Пытаетесь найти бесплатную помощь в интернете, но не удается?
Вас интересует какой-то вопрос или хотите проверить свое решение?
Мы сделали универсальный сервис, где математики помогут Вам.

Партия шестерен
Поступил вопрос 14 Марта 2018 по предмету

Из партии изготовленных шестерён, среди которых 20 годных и 5 бракованных, для контроля наудачу взято 8 штук. Определить вероятность того, что среди них будет 3 бракованных.

Поступил ответ 14 Марта 2018 от Викиматика

Пусть событие $A=$ $\{$среди 8 наудачу взятых шестерен окажется 3 бракованных$\}$. По классической формуле вероятности

$$P\left(A\right)={{m}\over {n}}.$$ 

Здесь $m=C^3_5\cdot C^5_{20}$ — число исходов, благоприятствующих появлению события $A$, $n=C^8_{25}$ — число всех равновозможных исходов. Тогда

$$P\left(A\right)={{m}\over {n}}={{C^3_5\cdot C^5_{20}}\over {C^8_{25}}}={{{{5!}\over {3!\cdot 2!}}\cdot {{20!}\over {5!\cdot 15!}}}\over {{{25!}\over {8!\cdot 17!}}}}={{544}\over {3795}}\approx 0,143.$$

×