Пытаетесь найти бесплатную помощь в интернете, но не удается?
Вас интересует какой-то вопрос или хотите проверить свое решение?
Мы сделали универсальный сервис, где математики помогут Вам.
Для выборочного контроля успеваемости студентов университета, численность (N) которых составляет 1000, было отобрано случайным бесповторным отбором (n) 360 человек, из которых 36 оказалось академическими задолжниками. Определить, с какой вероятностью (P) можно утверждать, что доля задолжников среди всех студентов университета не превысит 15%.
Чтобы определить вероятность допуска той или иной ошибки, из формулы $\triangle =t\mu $ находим показатель $t$, связанный с вероятностью:
$$t={{\triangle }\over {\mu }}={{\triangle }\over {\sqrt{{{w\left(1-w\right)}\over {n}}}}}={{0,15}\over {\sqrt{{{{{36}\over {360}}\left(1-{{36}\over {360}}\right)}\over {360}}}}}={{0,15}\over {\sqrt{{{0,1\left(1-0,1\right)}\over {360}}}}}\approx 9,5.$$
По таблице значений $F\left(t\right)$ для $t=9,5$ находим, что $P=1$, то есть практически достоверно, что доля задолжников среди всех студентов университета не превысит $15$%.