Пытаетесь найти бесплатную помощь в интернете, но не удается?
Вас интересует какой-то вопрос или хотите проверить свое решение?
Мы сделали универсальный сервис, где математики помогут Вам.

Случайная бесповторная выборка
Поступил вопрос 19 Декабря 2017 по предмету "Теория вероятностей"

Для выборочного контроля успеваемости студентов университета, численность (N) которых составляет 1000, было отобрано случайным бесповторным отбором (n) 360 человек, из которых 36 оказалось академическими задолжниками. Определить, с какой вероятностью (P) можно утверждать, что доля задолжников среди всех студентов университета не превысит 15%.

Поступил ответ 20 Декабря 2017 от Викиматика

Чтобы определить вероятность допуска той или иной ошибки, из формулы $\triangle =t\mu $ находим показатель $t$, связанный с вероятностью:

$$t={{\triangle }\over {\mu }}={{\triangle }\over {\sqrt{{{w\left(1-w\right)}\over {n}}}}}={{0,15}\over {\sqrt{{{{{36}\over {360}}\left(1-{{36}\over {360}}\right)}\over {360}}}}}={{0,15}\over {\sqrt{{{0,1\left(1-0,1\right)}\over {360}}}}}\approx 9,5.$$ 

По таблице значений $F\left(t\right)$ для $t=9,5$ находим, что $P=1$, то есть практически достоверно, что доля задолжников среди всех студентов университета не превысит $15$%.

×