Пытаетесь найти бесплатную помощь в интернете, но не удается?
Вас интересует какой-то вопрос или хотите проверить свое решение?
Мы сделали универсальный сервис, где математики помогут Вам.

опровергнуть или доказать справедливость соотношения
Поступил вопрос 8 Октября 2017 по предмету "Дискретная математика"

Заданы универсальное множество U и три его подмножества A, B, C. Проверить (доказать или опровергнуть) справедливость соотношения:

Прикрепленные файлы:

Поступил ответ 22 Октября 2017 от Викиматика

$$\overline{A\triangle B\triangle C}=\overline{A}\triangle \overline{B}\triangle \overline{C}.$$ 

Поскольку $\overline{X}=I\triangle X$, где $I$ --- универсальное множество, то для левой части равенства имеем $\overline{A\triangle B\triangle C}=I\triangle A\triangle B\triangle C$.

Для правой части равенства $\overline{A}\triangle \overline{B}\triangle \overline{C}=\left(I\triangle A\right)\left(I\triangle B\right)\left(I\triangle C\right)=\left(I\triangle B\triangle A\triangle AB\right)\left(I\triangle C\right)=I\triangle C\triangle B\triangle BC\triangle A\triangle AC\triangle AB\triangle ABC$.

Видим, что $\overline{A\triangle B\triangle C}\ne \overline{A}\triangle \overline{B}\triangle \overline{C}$.

×